Januari(26) Sistem Persamaan Linier dua Variabel; Logaritma; Bentuk - bentuk Persamaan Garis Lurus Suku ke-3 dan suku ke-16 dari barisan aritmetika adalah 13 dan 78. Tentukan suku pertama dan bedanya ! 3. Carilah suku ke-8 dari barisan geometri jika suku pertamanya 16 dan rasionya adalah 2. 2. Carilah suku ke-11 dalam suatu barisan Barisan dan DeretBarisan adalah urutan bilangan-bilangan yang mempunyai aturan / pola tertentuDeret adalah jumlah bilangan dalam suatu barisanA. Barisan dan Deret AritmatikaBarisan AritmatikaAdalah barisan bilangan yang selisih dua suku yang berurutan selalu sama tetap . Selisih yang tetap tersebut dinamakan beda dan disimbolkan dengan b .Contoh 1a 2, 4, 6, 8, …. adl barisan aritmatika dg suku pertama = 2 dan beda b = 4 – 2 = 6 – 4 = 8 – 6 = 2b 13, 9, 5, 1, …. adl barisan aritmatika dg suku pertama = 13 dan beda b = 9 – 13 = 5 – 9 = – 4c 2, 2, 4, 3, … bukan barisan aritmatika sebab 2– 2 4 – 2 3– 4Jika suku pertama suatu barisan aritmatika =U1 , Suku kedua =U2 , dan Suku ketiga =U3 maka Suku ke-n =Un maka rumus umum suku ke-n adalah U1= aU2= a + bU3= a + 2bUn= Suku ke-na = Suku pertamab = beda barisanContoh 2Tentukan suku pertama, beda dan rumus suku ke-n serta suku keenam dari barisan berikut a. 1, 4, 7, 10, ....b. 12, 8, 4, 0, ....Jawaba. 1, 4, 7, 10, ....a = 1, b = 4 – 1 = 7 – 4 = 3= 1 + n – 1 3= 1 + 3n – 3= 3n – 2= – 2= 18 – 2 = 16Contoh 3Diketahui barisan aritmatika 3, 7, 11, 15, ....a. Tentukan suku ke-10 dan rumus suku ke-n nya !b. Suku keberapakah yang nilainya sama dengan 83 !Jawaba. 3, 7, 11, 15, ....a = 3, b = 11 – 7 = 4= 3 + 10 – 1 4= 3 + 36= 39= 3 + n – 1 .4= 3 + 4 n – 4 = 4n – 1Contoh 4Suku ketiga dari suatu barisan aritmatika adalah 8, sedangkan suku ke-9 nya sama dengan Carilah suku pertama dan beda barisan aritmatika inib. Carilah rumus untuk suku ke-nc. Carilah suku ke-15 dan suku ke-20Jawaba. a + 2b = 8 ... 1a + 8b = 26 ... 2–6b= –18b= 3Dari 1 diperoleh a + = 8 a = 2Jadi suku pertama = 2 dan beda = 3= 2 + n – 1 .3= 2 + 3 n – 3 = 3n – 1Deret AritmatikaAdalah jumlah dari suatu barisan aritmatikaJika U1, U2, U3, U4 , ... , adalah barisan aritmatika, maka Jumlah n suku pertama barisan tersebut adalah Sn= n/2a+UnUn= Suku ke-na = Suku pertamab = beda barisanContoh 5Diketahui barisan aritmatika 1, 3, 5, 7, ....a. Tentukan rumus Jumlah n suku pertama nya !b. Tentukan Jumlah 6 suku pertamanya !Jawaba. 1, 3, 5, 7, ....a = 1, b = 3 – 1 = 2Contoh 6Hitunglah nilai dari 1+ 3 + 5 + 7 + 9 + 11Jawab1+ 3 + 5 + 7 + 9 + 11a = 1, b = 3 – 1 = 2, = 11= 11a + n – 1 .b = 111 + n – 1 .2 = 111 + 2 n – 2 = 112 n – 1 = 112 n = 12n = 6Latihan Soal 11. Manakah di antara barisan bilangan dibawah ini yang termasuk dalam barisan aritmatikaa 13, 9, 5, 1, …. e 36, 18, 9, 4, ….b 6, -6, 18, …. f 100, 90, 80, 70, ….c x + 9, 2x + 7, 3x + 5 … . g 2, 2, 3, 3, ….d + 2, 3, 5– 2, .... h log 4, log 6, l0g 8, ....2. Tentukan suku pertama, beda dan rumus suku ke-n serta suku keenam dari barisan berikut a. 1, 3, 5, 7, .... c. 2, –8, –10, ....b. -2, 2, 6, 10 .... d. 2, 2, 3, 3, ….3. Suku kedua dari suatu barisan aritmatika sama dengan 21, sedangkan suku keenamnya sama dengan Carilah suku pertama dan beda barisan aritmatika inib. Carilah rumus untuk suku ke-nc. Carilah suku ke-15 dan suku ke-204. Carilah nilai suku yang ditanyakan dalam tanda kurung dari barisan berikut a. 3, 8, 13, …. , c 2, -11, -24, …. , b. 2, 6, 10, …. , d 55, 50, 45, …. , 5. Ditentukan bilangan asli yang kurang dari 100. Tentukan banyaknya bilangan asli yang habis dibagi 3 !6. Hitunglah jumlah tiap deret berikut !a. 2 + 4 + 6 + …. + 50 c. 1 + 3 + 5 + …. + 111b. 4 + 8 + 12 …. + 248 d. 150 + 145 + 140 + .... + 57. Tentukan nilai n jika diketahui a. 1 + 2 + 3 + … n = 210 c. 1 + 3 + 5 + … + 2n – 1 = 900b. 2 + 4 + 6 + … 2n = 6508. Tentukan jumlah semua bilangan bulat yang a. Terletak antara 10 dan 40 yang habis dibagi 3b. Terletak antara 100 dan 500 yang habis dibagi 6c. Terletak antara 1 dan 150 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 5B. Barisan dan Deret GeometriBarisan GeometriAdalah suatu barisan dimana perbandingan dua suku yang berurutan selalu sama tetap . Perbandingan tersebut lazimnya disebut dengan pembanding / rasio dan disimbolkan dengan r .Contoh 6a. 2, 4, 8, 16, …. adl barisan geometri dg suku pertama = 2 dan rasio r =b. 4, 2, 1, , …. adl barisan geometri dg suku pertama = 4 dan rasio r =c. 2p, 6, 18, .... adl barisan geometri dg suku pertama = 2p dan rasio r =d. 3, 6, 18, 36, .… bukan barisan geometri sebabJika suku pertama suatu barisan geometri a =U1 , Suku kedua =U2 , dan Suku ketiga =U3 maka Suku ke-n =Un maka rumus umum suku ke-n adalah Un=ar^n-1Un= Suku ke-na = Suku pertamar = rasio barisanContoh 7Tentukan suku pertama, rasio dan rumus suku ke-n serta suku keenam dari barisan berikut a. 3, 6, 12, 24, ....b. 27, 9, 3, 1, ....Jawabc. 3, 6, 12, 24, ....a = 3, r == 96Contoh 8Suku kelima dari suatu barisan geometri adalah 12, sedangkan suku ke-8 nya adalah Carilah suku pertama dan rasio barisan geometri ini !b. Carilah suku ke-7 nya !Jawaba. ... 1.. 2r = 2Dari 2 diperolehJadi suku pertama = dan rasio = 2Deret GeometriAdalah jumlah dari suatu barisan geometriJika , , ... , adalah barisan geometri, maka Jumlah n suku pertama barisan tersebut adalahUntuk r > 1untuk r 1 maka= = 1023 Jadi Jumlah 10 suku pertamanya adalah 1023Contoh 10Hitunglah nilai dari Jawaba = , r = 2, = 12= 12n – 1 = 5 , maka n = 6contoh 11Hitunglah jumlah sampai delapan suku dari deret geometri 16 + 8 + 4 + 2 + ....jawaba =16, r = , n = 8 dan karena r > 1 maka digunakan rumus LATIHAN 21. Selidikilah apakah barisan berikut merupakan barisan geometri !a. 4, 6, 9, …. c. 5, -5, 5, -5, …. e. log x, logx, logx, ...b. 4, 2, 1, , …. d. , –2 , 2, …2. Tentukan suku pertama, rasio dan suku ketujuh dari tiap barisan geometri berikut a. 5, 10, 20, .... c. 2, –4, 8, -16, .... . e. 27, –9, 3, –1, ....b. 2, 2, 6, .... d. , , ….3. Suku ketiga dari suatu barisan geometri adalah 36, sedangkan suku kelimaya sama dengan 81. Tentukan suku pertam dan rasionya !4. Suku pertama dari suatu barisan geometri adalah 3, sedangkan suku keempatnya sama dengan 6. Tentukan rumus suku ke-n nya !5. Tentukan jumlah 7 suku pertama dari tiap baris / deret geometri berikut a. 2 + 4 + 8 + …. c 2 – 6 + 18 – 54 + ….b. 2 + + …. d 1, , , 45, ….6. Tentukan nilai x jika berlaku a. 1 + 3 + 9 + … x = 3280 c. 4 + 2 + 1 + … + = xb. 128 – 64 + 32 – … + = x d. 1 + + 2 + .... + x = 63 1 + 7. Diketahui barisan geometri dengan rumus suku ke-n adalah dengan n bilangan Tentukan suku pertama dan rasio barisan tersebut !b. Tentukan rumus jumlah n suku pertamanya !c. Jumlah 6 suku pertamanya8. Suatu barisan geometri mempunyai suku pertama 8 dan suku ke-n adalah 0,5. Jika =15,5 maka tentukanlah nilai n !a. 3 + 8 + 13 + … + 93 c. 54 – 18 + 6 – 2 …b. + + … + 12 d. – 100 – 90 – 80 – 70 + … + 1009. Pada suatu deret geometri jumlah suku pertama dan ketiga adalah 20. Jumlah suku kedua dan keempat adalah 60. Tentukan jumlah 8 suku pertamanya ! Rumussuku ke-n Barisan Geometri. Jika barisan aritmetika beda setiap sukunya dengan selisih pengurangan maupun penambahan, sedangkan barisan geometri lewat perkalian. Berikut rumus suku ke-n barisan geometri: Un = arn-1. Simbol r yaitu perbandingan atau rasio nilai suku yang berdekatan dan selalu sama. Berikut contoh soalnya: 1. Tentukan suku
Aritmatika – Hay sahabat semua.! Pada perjumpaan kali ini kembali akan sampaikan pembahasan materi tentang aritmatika. Namun pada perjumpaan sebelumnya, yang mana kami juga telah menyampaikan materi tentang Deret Geometri. Nah untuk melengkapi apa yang menjadi pembahasan kita kali ini maka, mari simak ulasan selengkapnya di bawah ini. Pengertian AritmatikaRumus AritmatikaRumus Aritmatika Suku TengahRumus Penting AritmatikaContoh Soal AritmatikaPenutup Aritmatika Aritmatika berasal dari bahasa Yunani atau sering juga disebut dengan ilmu hitung yang merupakan cabang pendahuluan matematika yang mempelajari tentang operasi bilangan dasar matematika. Aritmatika adalah baris bilangan yang mepunyai selisih atau beda di antara dua suku barisan yan berurutan. Perhatikan uraian berikut ini barisan bilangan. Barisan bilangan diatas memiliki selisih 3 angka diantara dua suku yang berurutan. Barisan bilangan diatas disebut barisan aritmatika. barisan bilangan. Barisan bilangan diatas memiliki selisih yang tetap antara dua suku yang berurutan yaitu -4. Barisan bilangan diatas juga disebut aitmetika. Jadi kesimpulan nya adalah bahwa aritmetika barisan yang memiliki beda yang tetap. Rumus Aritmatika Bagaimana mencari beda padahal yang kamu ketahui hanya suku pertama dan satu suku barisan yang lain? Pahamilah uraian di bawah ini U2, U3, U4, U5, U6, U7, …, U n – 1, Un Dari barisan tersebut diperoleh U2 = a suku pertama dilambangkan dengan aU3 = U2 + b = a + bU4 = U3 + b = a + b + b = a + 2bU5 = U4 + b = a + 2b + b = a + 3bU6 = U5 + b = a + 3b + b = a + 4bU7 = U6 + b = a + 4b + b = a + 5b …Un = Un − 2 + b = a + n − 2 b + b = a + n − 1 b Jadi, rumus yang dipakai ke-n barisan aritmetika dapat ditulis seperti di bawah ini Untuk mencari perbedaan suatu barisan aritmetika, coba kamu pahami bilangan dibawah ini U5=U2+b jadi b=U3−U2U3=U2+b jadi b=U3−U2U4=U3+b jadi b=U4−U3U5=U4+b jadi b=U5−U4…Un=Un−1+b jadi b=Un−Un−1 Jadi, beda suatu barisan aritmetika dinyatakan sebagai berikut. Keterangan b = suku pertaman = bedaUn = suku ke – nn-1 = bilangan bulat Rumus Aritmatika Suku Tengah Ut = 1/2 U1 + Un Keterangan a U1 = suku pertamaUt = suku tengahUn = suku ke – nn = bilangan bulat Rumus Penting Aritmatika Un = Sn – Sn – 1Sn = n/2 a + Un Sn = n/2 2a + n – 1 b Contoh Soal Aritmatika Contoh soal 1 Diketahui barisan aritmetika mempunyai 6 suku pertama dan suku ketujuh 24. 1. Carilah beda pada barisan Sebutkan 10 suku kesatu dari barisan diatas. Penyelesaian Diketahui suku pertama = a = 6suku ketujuh = U7 = 36 1. Untuk mencari perbedaan. Un = a + n − 1 b makaU7 = 6 + 7 − 1 b36 = 6 + 6 b36 − 6 = 6 b30 = 6 bb = 5 Jadi, perbedaan pada barisan diatas adalah 5. 2. Dengan suku pertama 6 dengan beda 5 di dapat barisan aritmetika seperti dibawah ini 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51 Contoh soal 2 Suatu barisan 5,-2,-9,-16,., maka tentukanlah rumus suku ke – n nya? Penyelesaian Selisih 2 suku berurutan pada barisan 5, -2, -9, -16,… adalah tetap, yakni b = -7 sehingga barisan bilangan nya di sebut dengan barisan aritmatika. Rumus suku ke – n barisan aritmatika tersebut ialah Un = a + n – 1 bUn = 5 + n – 1 -7 Un = 5 – 7n + 7Un = 12 – 7n Contoh soal 3 Diketahui barisan aritmetika sebagai 13, 16, 19, 22, 25, …. Tentukan a. jenis barisan aritmetikanya,b. suku kedua belas barisan tersebut. Penyelesaian a. Untuk mencari jenis barisan aritmetika, carilah nilai yang berbeda pada barisan tersebut. b = U2 − U1= 13 − 10= 3Oleh karena b > 0, barisan aritmetika diatas merupakan contoh barisan aritmetika naik keatas. b. Untuk mencari suku U12, dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut. Un = a + n − 1b makaU12 = 10 + 12 − 1 3= 10 + 11 3= 10 + 33= 43Jadi, suku 12 barisan diatas adalah 43. Penutup Nah demikianlah pembahasan materi kali ini tentang Geometri, semoga bermanfaat dan dapat membantu teman-teman semua Baca Juga Satuan Berat1 Sendok Makan Berapa GramContoh Soal Matematika
Tentukanlahnilai dari suku ke-37 dari barisan aritmatika seperti berikut ini : 2, 4 , 6, 8 , ? A. 74; B. 54; C. 70; D. 45; Pembahasan Soal no 1. Lihat Pembahasan. Diketahui: U 27 = 4 + 26×2. U 27 = 4 + 52. U 27 = 56. Jadi nilai pada suku ke-27 (U 27) ialah 56. (A) Contoh Soal 8. 8. Tentukan suku ke 7, 6, dan 5 dari barisan 6, 12, 18
Kelas 11 SMABarisanBarisan AritmetikaSuku keempat dalam suatu barisan aritmetika adalah 24 dan suku kesepuluh adalah 66. a. Carilah suku pertama dan beda dari barisan aritmetika itu! b. Carilah rumus suku ke-n! c. Tentukan suku ke-40! d. Tentukan nilai n sehingga un=374 ! Barisan AritmetikaBarisanALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0202Jika pada suatu barisan aritmetika memiliki U5 dan U25...0057Diketahui suku ke-5 dan suku ke-14 barisan aritmetika ber...0234Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jumlah k...0038Antara bilangan 51 dan 33 disisipkan lima bilangan yang m...Teks videoHalo konferensi soal ini diketahui suku ke-4 dalam suatu barisan aritmatika adalah 24 dan suku kesepuluh adalah 66 karena di suatu barisan aritmatika, maka untuk rumusnya adalah UN = a ditambah dengan n dikurang 1 dikalikan dengan b yang pertama yang Carilah suku pertama dan beda dari barisan aritmatika itu karena di sini diketahui suku ke-4 itu = 24 dan suku ke-4. Jika kita gunakan rumus nya berarti U4 disini kita Ubah menjadi a ditambah dengan 4 yang berarti kan 4 dikurang 1 berarti 33 dikali b 3 b = 24 Min kita dapatkan persamaan yang pertama kemudian disini diketahui suku ke-10 = 66 kita gunakan ke rumusnya berarti a ditambah dengan enakan 1010 kurang 199 X B 9 B = kita dapatkan persamaan yang ke-2 lalu kita eliminasikan kedua persamaan kemudian ini kita kurangi maka a dikurang a menjadi 03 B dikurangi 9 DM dari min 6 b = 24 I dikurangi 66 J Min 42 k b = Min 42 dibagi 6 jadi positif 7 kemudian kita substitusikan nilai dari banyaknya berarti a ditambah dengan 3 * 7 = 24 a ditambah dengan 21 = 24 maka a = 24 dikurang 21 yaitu 3 Nah kita dapatkan suku pertamanya adalah 3 dan bedanya adalah 7 Kemudian untuk yang B Carilah rumus suku ke-n berarti di sini kan n = kita gunakan rumus UN = a + n dikurang 1 dikali B nilainya adalah 3 + n dikurang 1 dikalikan dengan banyak adalah 7 berarti UN = 37 3N 7n 7 x min 1 min 7 UN = 7 n 3 dikurang 7 berarti minus 4 maka inilah ke-n nya lalu Untuk yang c. Tentukan suku ke 40 berarti di sini 40 = dengan n nya 40 ya. Berarti kita gunakan rumus suku ke-n yang tadi sudah kita dapatkan berarti 7 dikalikan dengan 4 Q dikurangi 4 = 7 x 4 dan 28 ya jadi 280 dikurangi 4 = 2 dikurang 4 yaitu 276 sehingga nilai dari suku ke-40 adalah 276 Kemudian untuk yang D tentukan nilai n sehingga UN = 374 berarti di sini UN = 7 n dikurangi 4 dengan UN nya 374 berarti di sini kita cari nilainya ya dikurang 4 Min 4 eh kita pindahkan berarti menjadi 378 374 + 4 - 8 = 7 singa n nya = 378 dibagi dengan 7 maka n-nya = 54 k jawabannya oke sekian sampai jumpa di soal berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul
1 Barisan GeometriCoba kalian amati barisan 1, 2, 4, 8, 16, 32, . Terlihat, suku berikutnya diperoleh dengan mengalikan 2 pada suku sebelumnya. Barisan ini termasuk barisan geometri. Jadi, secara umum, barisan geomet
Yuk kita amati ilustrasi berikut ini. Dari ilustrasi di atas, tampak bahwa selisih antara dua suku yang berurutan pada barisan Fibonacci tidaklah bernilai tetap, sedangkan selisih antara dua suku yang berurutan pada barisan bilangan genap bernilai tetap, yaitu 2. Nah, oleh karena karakter yang demikianlah, maka barisan bilangan genap termasuk ke dalam barisan aritmetika. Jadi, apa yang dimaksud dengan barisan aritmetika? Secara umum, barisan aritmetika didefinisikan sebagai barisan bilangan dimana selisih antara dua bilangan yang berurutan selalu bernilai tetap konstan. Barisan aritmetika memiliki pola sebagai berikut a , a + b , a + 2b , ... , a + n - 1b Bilangan pertama, kedua, ketiga, dan ke-n dari barisan di atas berturut-turut dinamakan suku pertama, suku ke-2, suku ke-3, dan suku ke-n. Adapun selisih antara dua suku yang berurutan dinotasikan dengan b dan dikenal dengan istilah beda antar suku atau beda. Jika Un dan Un - 1 berturut-turut menyatakan suku ke-n dan suku ke-n - 1, maka b = Un - Un - 1. Beda antar suku dari Um dan Un juga dapat ditentukan dengan rumus berikut . Perlu kalian ketahui, rumus ini biasanya digunakan untuk mencari beda antar suku jika kedua suku yang diketahui tidak berurutan. Contoh 1 Diberikan barisan aritmetika 1, 4, 7, 10, 13, 16, …. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan di atas. Penyelesaian Suku pertama dan beda antar suku dari barisan aritmetika di atas berturut-turut adalah a = U1 = 1 b = U2 - U1 = 4 - 1 = 3 Dengan demikian, rumus suku ke-n dari barisan aritmetika di atas adalah Suatu barisan aritmetika memiliki suku pertama 4 dan beda antar suku 5. Tentukan suku ke-10 dari barisan tersebut. Penyelesaian Oleh karena suku pertama dan beda antar suku dari barisan aritmetika berturut-turut adalah 4 dan 5, maka a = 4 b = 5 Dengan demikian, Jadi, suku ke-10 dari barisan aritmetika tersebut adalah 49. Diberikan barisan aritmetika 1, 7, 13, 19, … , 61. Tentukan banyak suku bilangan pada barisan di atas. Penyelesaian Suku pertama, beda antar suku , dan suku terakhir dari barisan aritmetika di atas berturut-turut adalah a = U1 = 1 b = U2 - U1 = 4 - 1 = 3 Un = 61 Dengan demikian, Jadi, banyak suku bilangan pada barisan aritmetika di atas adalah 11.

Carilahbeda dan suku ke-10 dari barisan tersebut! Kemudian jika suku terakhir adalah suku ke-m dengan m = 50, carilah suku tengahnya? (26 + 30) S 16 = 16 / 2 (56) S 16 = 448 S x = S 16 - U 1 - U 16. S x = 448 - 13 - 43 = 392. 6. Diketahui sebuah barisan berjumlah 60 memiliki suku pertama 5 dengan beda tiap sukunya yaitu 7. Berpakah

MatematikaBILANGAN Kelas 8 SMPPOLA BILANGAN DAN BARISAN BILANGANBarisan AritmetikaBarisan AritmetikaPOLA BILANGAN DAN BARISAN BILANGANBILANGANMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0156Seorang pegawai kecil menerima gaji tahun pertama sebesar...0330Diketahui barisan aritmetika, U5 = 5 dan U10 = 15. Suku k...0111Tentukan suku ke-4 pada barisan bilangan 6, 24, 120, ...0100Tentukan suku ke 20 barisan aritmatika -3, 2, 7 ...Teks videoHalo Ko print di sini kita memiliki sebuah soal dimana kita diberikan suatu barisan bilangan 13 10 7 dan 4 yang mana kita diminta menentukan suku ke-25 barisan tersebut untuk dapat menentukan suku ke-25 ya kita Coba tentukan dulu apa jenis dari barisan yang kita miliki di mana lihat bahwasannya untuk suku pertamanya adalah 13 yang mana untuk dari 13 ke 10 adalah dikurang dengan 3 lalu dari 10 ke 7 adalah dikurang dengan 3 dan 74 adalah dikurang dengan seperti itu maka karena untuk bahasa tersebut ditambahkan atau dikurangkan dengan angka yang sama terus-menerus maka dapat dikatakan adalah untuk bahasan kita miliki merupakan barisan aritmatika Jika dilihat dari definisi bahasan aritmatika WhatsApp mereka adalah suatu barisan bilangan yang memiliki pola penjumlahan kan di sini diriku rangka bagaimana baik jika kita akan Tuliskanlahdi mana adalah untuk 13 lalu 10 7 dan 4 dan seterusnya seperti itu untuk polanya adalah dikurang dengan 3 yang dapat juga dituliskan menjadi penjumlahan dengan minus 3 seperti itu di mana ada 13 ke-10 adalah ditambah dengan min tiga itu ya lalu 10 ke 7 juga ditambahkan dengan min 3 dan 7 4 juga ditambahkan dengan min tiga seperti itu maka benar bahwasannya untuk basa tersebut adalah merupakan barisan aritmatika sehingga untuk menentukan suku ke-25 kita akan menggunakan rumus suku ke-n bagi barisan aritmatika yang mana untuk rumusnya adalah UN = a ditambahkan dengan n dikurang 1 dikalikan dengan b seperti itu maka di sini dari kita akan memiliki bahwasannya butuh suku pertamanya atau U1 yaitu adalah = a adalah = 13 itu adalah angka yang paling depan gitu ya Dan nanti untukmasuknya di mana adalah b gitu ya yang mana jika dituliskan dalam bentuk rumusnya adalah UN dikurangkan dengan UN min 1 seperti itu yang mana ada sama dengan kita kita ambil airnya adalah 2 maka menjadi O2 dikurangkan dengan u 2 dikurang 1 adalah menjadi U1 yang mana adalah menjadi beda yaitu adalah 10 sedangkan dengan 13 Maka hasilnya adalah menjadi tiga seperti itu ya makan nanti di sini untuk suku ke-25 nya adalah menjadi u25 = a nya adalah 13 ditambahkan dengan n adalah 25 dikurang kan dengan 1 dikalikan dengan bb-nya atau jarak sesungguhnya adalah negatif 3 seperti itu sehingga nanti untuk hasil suku ke-25 nya adalah menjadi = 13 ditambahkan dengan 24 dikalikan dengan min tiga yang menanti hasil akhirnya menjadi 13 ditambahkan dengan72 seperti itu yang mana untuk suku 25-nya menjadi = Min 59 yang mana untuk jawabannya adalah tepat pada option b. Gitu Ya baik Itulah hasilnya sampai sini lagi dengan soal-soal berikutnya.
Setelahdijumlahkan hasilnya 16. Bilangan 16 inilah yang merupakan suku bilangan ke-5 (karena terdapat pada baris ke-5) dari pola bilangan pascal. Atau kamu juga dapat langsung menggunakan rumusnya, yaitu 2 n-1. Misalnya kamu ingin mencari suku ke 10, kamu bisa langsung masukkan ke dalam rumusnya saja. Jadi, 2 10-1 = 2 9 = 512.
nifiraasrianti4 nifiraasrianti4 Matematika Sekolah Menengah Pertama terjawab Iklan Iklan jessyflanella jessyflanella JawabanU26 = a + n - 1 b= 4 + 26 - 1 3= 4 + 253= 4 + 75= 79Penjelasan dengan langkah-langkahsemoga membantu Iklan Iklan Pertanyaan baru di Matematika Suhu badan Adi pada saat demam menunjukkan suhu 320 R, maka suhu badan Adi pada skala Celcius adalaha. 40° Cb. 36° Cc. 45° Cd. 39° C​ Nilai x dari persamaan 3x - 2 = 2x + 3 adalah​ Jika untuk membuat 6 potong kue diperlukan 12 ons gula halus, maka untuk membuat 9 potong kue diperlukan gula halus sebanyak …. … ons​ 5. Pak Hasan salah seorang pengusaha Nopia di Banyumas. Dalam sehari, usahanya mampu memproduksi bungkus nopia. Dari ilustrasi tersebut, dapat … disimpulkan bahwa Pak Hasan termasuk rumah tangga produsen karena .... A. menghasilkan barang kebutuhan B. mengkonsumsi barang kebutuhan C. mengatur harga barang kebutuhan D. membeli dan menjual barang kebutuhan​ Lahan masjid di samping sekolah berukuran 70 m X 30 m. Sekeliling lahan dipasang pagar dengan biaya Rp per meter. Biaya pemagaran keseluruhan … adalah .... Sebelumnya Berikutnya Iklan
Jumlahsemua suku barisan geometri tersebut dan jumlah semua suku barisan aritmetika tersebut masing-masing bernilai 1. Jika suku pertama barisan geometri tersebut sama dengan suku ketiga barisan aritmetika, maka nilai b adalah. MatematikaBILANGAN Kelas 8 SMPPOLA BILANGAN DAN BARISAN BILANGANBarisan AritmetikaBarisan AritmetikaPOLA BILANGAN DAN BARISAN BILANGANBILANGANMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0156Seorang pegawai kecil menerima gaji tahun pertama sebesar...Seorang pegawai kecil menerima gaji tahun pertama sebesar...0330Diketahui barisan aritmetika, U5 = 5 dan U10 = 15. Suku k...Diketahui barisan aritmetika, U5 = 5 dan U10 = 15. Suku k...0111Tentukan suku ke-4 pada barisan bilangan 6, 24, 120, ...Tentukan suku ke-4 pada barisan bilangan 6, 24, 120, ...0100Tentukan suku ke 20 barisan aritmatika -3, 2, 7 ...Tentukan suku ke 20 barisan aritmatika -3, 2, 7 ...
Deretaritmatika adalah jumlah dari suku-suku barisan dengan menggunakan bilangan tetap pada suku sebelumnya. Rumus deret aritmatika adalah Sn. Skip to primary navigation; U₃ b = 33 - 26 = 7 n = 51. Masukkan nilai ke dalam rumus suku ke-n lalu sederhanakan untuk mendapatkan suku ke-51 : Un = a + (n - 1)b U₅₁ = 12 + (51 - 1)
Jakarta - Detikers pasti tak asing dengan rumus suku ke-n barisan aritmetika dan geometri. Keduanya adalah rumus yang biasa digunakan dalam pola dari buku Barisan Aritmetika dan Geometri Sekolah oleh Ika Nur Amaliah dkk, barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan selisih setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama. Selisih dua suku berurutannya disebut dengan beda b.Sedangkan barisan geometri adalah barisan bilangan dengan perbandingan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama. Perbandingan setiap dua suku berurutannya disebut dengan rasio r.Nah, setelah mengenal sedikit barisan aritmetika dan geometri, berikut ini rumus suku ke-n dari barisan bilangan aritmetika dan umum dalam rumus suku ke-n barisan aritmetika dituliskan sebagaiUn = a + n-1 bKeteranganUn merupakan bilangan suku ke-na merupakan suku pertama dalam barisan aritmetikab merupakan selisih dari nilai suku yang berdekatanContoh Soal Rumus Suku ke-n Barisan AritmetikaNah, kini saat-nya untuk berlatih melalui contoh soal berikut yang dikutip dari buku Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian oleh Dini Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan berikut 4,7,10...JawabUn = a + n-1 b= 4 + n-1 3= 4 + 3n - 3Un = 3n + 12. Barisan aritmetika 2,6,10,... Tentukan suku ke-14!Jawaba = 2b = 6-2 = 4n = 14Un = a + n-1 b= 2 + 14-1 4= 2 + 13 x 4= 2 + 52= 543. Suku pertama dari barisan aritmetika adalah 4 dan bedanya adalah -3. Suku yang nilainya sama dengan -68 adalah suku ke....JawabDiketahui bahwaU1 = a = 4Un = -68b = -3PembahasanUn = a + n-1 b-68 = 4 + n-1 -3-68 = 4 - 3n + 3-68 = 7 - 3n-3n = -68 - 7-3n = -75n = 25Jadi, -68 adalah suku Diketahui barisan aritmetika dengan U4 = 11 dan U8 = 23. Suku ke-15 dari barisan aritmetika tersebut adalah ....JawabCara pertama tentukan terlebih dahulu nila a dan b supaya dapat mencari suku = a + n-1 bU4 = a + 3b = 11 ..... 1U8 = a + 7b = 23 ..... 2Dari persamaan 1 dan 2 diperoleha + 3b = 11a + 7b = 23 -4b = -12b = 3Cara selanjutnya, subsitusi b = 3 ke persamaan 1, diperoleha + 3b = 11a + 33 = 11a = 11 - 9a = 2Nilai a = 2 dan b = demikian U15 adalah...Un = a + n-1 bU15 = 2 + 15-1 3U15 = 2 + 14 x 3U15 = 2 + 42U15 = 44Jadi, suku ke-15 dari barisan aritmetika tersebut adalah Suku Ke-n Barisan GeometriBentuk umum dalam rumus suku ke-n barisan geometri dituliskan sebagaiUn = arn-1Simbol r yaitu perbandingan atau rasio nilai suku yang berdekatan dan selalu Soal Rumus Suku ke-n Barisan Geometri1. Tentukan suku ke-10 dari barisan geometri 3,6,12!Jawaba = 3r = 6/3 = 2n = 10Un = arn-1makaU10 = 3210-1U10 = 329U10 = 3 x 512U10 = nilai U10 adalah Tentukan rumus suku ke-n dari barisan geometri 3,6,12,24,...JawabUn = = 3 x 2n-13. Tentukanlah rasio r, jika diketahui suku pertama dari barisan geometri adalah 3 dan suku ke-4 dari barisan tersebut adalah 24!JawabDiketahui bahwa, U1 = a = 3 dan U4 = 24. Maka rasionya dapat diperoleh dari penurunan suku ke-4, yakni sebagai berikutUn = = = 3r3r3 = 24/3r3 = 8r3 = 23r = 2Jadi, rasio dari barisan geometri tersebut adalah Diketahui barisan geometri dengan suku-5 yaitu 162 dan suku ke-2 = -6. Maka rasio barisan tersebut adalah ....JawabDiketahui U5 = 162, U2 = rasio dengan menggunakan suku-suku yang telah diketahuiU5 = a x r4 = 162 ...... 1U2 = a x r = -6 ...... 2Dari persamaan 1 dan 2 akan diperoleha x r4 = 162a x r = -6 -r3 = -27r3 = -33r = -3Jadi, rasio dari barisan geometri tersebut adalah rumus suku ke-n untuk barisan aritmetika dan geometri. Mudah, kan? Selama belajar ya detikers! Simak Video "Pelatihan Metode Gasing di Bitung Raih Rekor" [GambasVideo 20detik] twu/twu Ringkasan di ketahui suatu barisan aritmetika -2,3,8,13,18,23 . suku ke -50 adalah. Hasil pencarian yang cocok: Diketahui 2X,(4X+1),dan 14 merupakan tiga suku pertama suatu barisan aritmatika. berapakah suku ke 10 dari barisan tersebut adalah? QiTlZ9.
  • 7gujts69qn.pages.dev/750
  • 7gujts69qn.pages.dev/780
  • 7gujts69qn.pages.dev/946
  • 7gujts69qn.pages.dev/240
  • 7gujts69qn.pages.dev/802
  • 7gujts69qn.pages.dev/262
  • 7gujts69qn.pages.dev/715
  • 7gujts69qn.pages.dev/742
  • 7gujts69qn.pages.dev/715
  • 7gujts69qn.pages.dev/165
  • 7gujts69qn.pages.dev/524
  • 7gujts69qn.pages.dev/616
  • 7gujts69qn.pages.dev/316
  • 7gujts69qn.pages.dev/387
  • 7gujts69qn.pages.dev/474

    • carilah suku ke 26 dari barisan aritmetika 4 7 10